İlçenin eski adı Darahini olup, Ağaçlı Çeşme anlamına gelmektedir. Rivayetlere göre, ilçede bulunan çeşmeye Dara adındaki zamanın hükümdarının adı verilmiştir. Dara adı, çeşme anlamına gelen Hini kelimesiyle birleştirilerek Darahini adını almış ve günümüze kadar gelmiştir.
 

1473 yılında yapılan Otlukbeli savaşından sonra Osmanlı idaresine giren Genç ilçesi, komşu vilayet, sancak ve eyaletlere bağlı kalmıştır. 1881 yılında Bitlis vilayetine bağlanmış, 1924-1927 tarihleri arasında il merkezi olmuş, 1927-1936 tarihleri arasında Elazığ iline bağlı ilçe haline getirilmiş, 1936 yılında Bingöl il olunca Bingöl’e bağlanmıştır.
 

İlçe Murat Nehri vadisinde 1712 km²lik alan üzerinde kurulmuş olup kuzeyinde Bingöl merkez, doğusunda Solhan ilçesi, güneyinde Diyarbakır iline bağlı Kulp-Lice-Hani ilçeleri, batısında ise Elazığ iline bağlı Arıcak- Palu ilçeleriyle çevrelenmiştir. İlçenin toplam sınır uzunluğu 194 km, deniz seviyesinden yüksekliği ise 1125 m. dir.
 

Genç ilçesi dağlık ve engebeli bir arazi yapısına sahip olup, belli başlı dağlar doğuda Akçakara, batıda Akdağlar, güneyde ise Koz dağlarıdır. Bu dağların büyük bir kısmı ormanlarla kaplı olup, orman örtüsü bakımından Bingöl’ün en zengin ilçelerinden biridir.